Laske kiihtyvyys

Sisältö

• Kaava kiihtyvyyden laskemiseksi
• Kiihtyvyys suhteessa voimaan
• Esimerkkejä kiihtyvyyden laskemisesta

Fysiikassa kiihtyvyys Se on vektorin suuruudelle annettu nimi (sillä on suunta), joka osoittaa liikkuvan kappaleen nopeuden vaihtelun ajan myötä. Sitä edustaa yleensä kirjain a ja sen mittayksikkö, kansainvälisessä järjestelmässä se on metriä sekunnissa neliö (m / s²).

Tämän käsitteen alkuperä on peräisin Newtonin mekaniikasta, jonka postulaatit varmistavat, että esine liikkuu aina suoraviivaisella tavalla, elleivät kiihtyvyyteen johtavat voimat kohdistu siihen, mikä johtaa kaarevaan polkuun.

Tämä tarkoittaa, että suorassa liikkeessä oleva esine voi muuttaa nopeuttaan vain, jos siihen vaikuttaa voima, joka aiheuttaa kiihtyvyyden: samaan suuntaan liikerataa (kiihtyvyys: se saa nopeuden) tai vastakkaiseen suuntaan (hidastus: se menettää nopeuden) .

Kaava kiihtyvyyden laskemiseksi

Siten klassinen mekaniikka määrittelee kiihtyvyyden nopeuden muutokseksi ajan myötä ja ehdottaa seuraavaa kaavaa:

a = dV / dt

Missä että tulee kiihtyvyys, dV nopeusero ja dt aika, jolloin kiihdytys tapahtuu. Molemmat muuttujat määritellään seuraavasti:

dV = V_F - V_i

Missä V_F on lopullinen nopeus ja V_i matkapuhelimen alkunopeus. On tärkeää noudattaa tätä järjestystä kiihtyvyyden suunnan heijastamiseksi: kiihtyvyys voi olla positiivinen (vahvistusnopeus) tai negatiivinen (menetysnopeus). Plus:

dt = tf - ti

Missä t_F on loppuaika ja t_i liikkeen alkamisaika. Ellei toisin mainita, aloitusaika on aina 0 sekuntia.

Kiihtyvyys suhteessa voimaan

Toisaalta Newtonin mekaniikka muodostaa vakiomassan (m) kappaleelle, jota inertiaalinen tarkkailija harkitsee, suhteellisen suhteen esineeseen kohdistuvaan voimaan (F) ja saavutettuun kiihtyvyyteen (a), toisin sanoen:

F = m. että

Tämä suhde on pätevä missä tahansa inertiaalisessa vertailujärjestelmässä ja mahdollistaa kiihtyvyyden laskemisen seuraavalla kaavalla:

a = F / m

Tämä muotoilu noudattaa Newtonin toista lakia (dynamiikan perustuslaki).

Esimerkkejä kiihtyvyyden laskemisesta

1. Kilpa-auto kasvattaa nopeuttaan tasaisella nopeudella 18,5 m / s 46,1 m / s: iin 2,47 sekunnissa. Mikä on sen keskimääräinen kiihtyvyys?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i) Missä v_F = 46,1 m / s, v_i = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_i = 0 s.

Joten: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Moottoripyöräilijä kulkee nopeudella 22,4 m / s ja huomaa, että on valinnut väärän reitin. Paina jarruja ja moottoripyörä pysähtyy 2,55 sekunnissa. Mikä on sen hidastuminen?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), jossa V_F = 0 m / s, v_i = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_i = 0 s.

Niin:a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. 10 newtonin suuruusvoima vaikuttaa tasaisesti 2 kilogramman massaan. Mikä on työnnetyn kohteen kiihtyvyys?

a = F / m, missä F = 10 N, m = 2 kg.

Täten:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Joku vetää 400 kg: n huonekalun toiselle puolelle 150 newtonin nettovoimalla. Toinen henkilö työntää sitä samaan suuntaan 200 newtonin voimalla, mutta tuuli puhaltaa vastakkaiseen suuntaan 10 newtonin voimalla. Mikä on huonekalujen saavuttama kiihtyvyys?

Tiedämme, että a = F / m, jossa nettovoima on samassa suunnassa olevien voimien summa miinus niitä vastustava: F = 150 N (henkilö 1) + 200 N (henkilö 2) - 10 N (tuuli) mikä johtaa 340 N. Tiedämme myös, että m = 400 kg.

Sitten:a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Kauko-ohjattava lentokone, jonka massa on 10 kg, lentää kiihtyvyydellä 2 m / s² suunta pohjoiseen. Juuri silloin tuuli puhaltaa itään 100 N: n voimalla. Mikä on sen kurssin ylläpitävän koneen uusi kiihtyvyys?

Koska tuulen voima on kohtisuorassa koneen liikkeen suuntaan, sillä ei ole vaikutusta sen liikkeeseen. Se kiihtyy edelleen pohjoista kohti nopeudella 2 m / s².

1. Kaksi lasta, yksi heikko ja yksi vahva, pelaa köydenvetoa, kukin köyden toisessa päässä. Ensimmäinen vetää vasemmalle 5 N: n voimalla ja toinen vetää vastakkaiseen suuntaan 7 N: n voimalla. Ottaen huomioon, että 1 newton (N) on yhtä suuri kuin 1 kilogramma metriä sekunnissa ( kg-m / s2), mikä on kiihtyvyys, jonka heikomman lapsen keho saavuttaa, kun toinen vetää sitä vastakkaiseen suuntaan?

Kohdasta F = m.a tiedämme, että a = F / m, mutta meidän on löydettävä nettovoima, joka on 2 N (7 N vahvalle pojalle - 5 N heille pojalle).

Sitten meidän on löydettävä massa, joka laskentatarkoituksessa on irrotettava voimasta, jota heikko lapsi vastustaa, nimittäin: 1 N = 1 kg.m / s²eli se on voiman määrä mobilisoida yksi kilogramma massaa metrillä sekunnissa.

Siksi alkaen 5N = 5kg.m / s². Siksi m = 5 kg.

Ja lopuksi tiedämme, että a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Paloauto nostaa nopeutta 0: sta 21 m / s itään, 3,5 sekunnissa. Mikä on sen kiihtyvyys?

Tiedämme sen: V_i = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 sekuntia. Siksi käytämme kaavaa:

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), ts. a = 21m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Auto hidastuu 21m / s itästä 7m / s itään 3.5.0 sekunnissa. Mikä on sen kiihtyvyys?

Tietäen, että V_i = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 sekuntia ja että a = dv / dt = (v_F - v_i) / (t_F - t_i), on helppo laskea se:

a = 7 m / s - 21 m / s / 3,5 s = -4 m / s²eli negatiivinen kiihtyvyys (hidastus).